Was ist die 72-er Regel?

Wie kannst du 72-er Regel anwenden?

Grundsätzlich ist 72-er Regel hilfreich, wenn du weißt möchten, wie lange es dauert, dein Geld zu verdoppeln.

Ich werde seine Anwendung anhand einiger Beispiele veranschaulichen.
Auf der Seite Investitionen habe ich darüber geschrieben, wann 72-er Regel dir helfen wird.

Wie verwendest du 72-er Regel , um schnell herauszufinden, welche Investition sich in wie viel Zeit verdoppelt?

Du hast drei Anlagemöglichkeiten. Der Einfachheit halber haben alle drei eine garantierte Rendite.
Es bringt jährlich netto
1: 4%,
2: 6% und
3: 9%
Logischerweise würde jeder in den dritten investieren, aber mal sehen, wie viel vorteilhafter es in Bezug auf den Zeitrahmen ist.

Nehmen wir an, du hast keinen Investitionsrechner, keine Excel-Tabelle, aber nicht einmal ein kariertes Papier. Du sprichst zum Beispiel mit deinen Freunden.

Seriennummer	Jahresertrag	Erforderliches Jahr für die Verdoppelung
1	4%	18 Jahre
2	6%	12 Jahre
3	9%	8 Jahre

Eine Stärke von 1% kann viele, viele Jahre bedeuten. Wenn du nur 3 statt 4% bekommst, dauert es 24 Jahre, um sich zu verdoppeln.
6 Jahre können viel bedeuten, denkst du darüber nach, wo du in deinem Leben stehen wirst, wenn du mit dem einen verdoppeln und wenn du mit dem anderen verdoppeln. Dies kann besonders wichtig sein, wenn du für ein bestimmtes Ziel sparst (Du benötigst also bis zum Ende eines bestimmten Zeitraums einen Betrag von X).

Wie kannst du einfach berechnen, wie lange es dauert, um zu verdoppeln?

Das kannst du ganz einfach berechnen, sogar im Kopf:

72 / % des Wachstums.

In unserem Beispiel:

72/ 9 = 8

Hör dir eins an, nämlich für den Zeitraum: wenn die Rendite % / Jahr beträgt, dann kommt die Zeit auch in einem Jahr.

Schauen wir uns 72-er Regel im Hinblick auf das erforderliche Wachstum an!

Du kannst die gleiche Methode auch rückwärts verwenden, um zu sehen, wie viel Wachstum ein bestimmtes Kapital für einer bestimmten Zeit für einen bestimmten Betrag geben muss. (ZB wie hoch sollte dein aktuelles Geld wachsen, um in X Jahren etwas zu kaufen?)

Wenn du ein Unternehmen hast und es ist dein Ziel, dass du in 5 Jahren deine Einnahmen verdoppelst, dann kannst du ausrechnen, wie hoch dein jährliches Wachstum sein muss.

72/5 = 14,4 % / Jahre

Das heißt, mit 72-es Regel kannst du jede Zunahme berechnen, unabhängig davon, ob die Wachstumsrate ein Problem ist oder die erforderliche Zeit. Es muss nicht unbedingt nur im Fall von Geld verwendet werden, obwohl es tatsächlich und real ist, ist es am wichtigsten, wenn es mehr davon wird.

Eine wichtige Ergänzung zur Vervielfältigung:

Angenommen, du spielst mit den Zahlen und es stellt sich heraus, dass sich deine Investition bis zum Erreichen des Zieldatums sich dreimal verdoppelt. Was es bedeutet?

Nehmen wir an, dein Startkapital beträgt 1.000.000 Forint und du verdoppelst es.

Dass es sich einmal verdoppelt, ist für viele kein Problem, sie antworten sofort, dass es 2.000.000 sein werden.

Bei einer dreifachen Verdopplung sind jedoch 3.000.000 eine schlechte Antwort. Vergiss auch:3.000.000

1x verdoppelt: 2.000.000

2x verdoppelt: 4.000.000 (da die 2.000.000 noch hier arbeiten)

3x verdoppelt: 8.000.000

Und das ist nichts anderes als die Macht des Zinseszinses.

 

Ein wenig Mathematik hinter 72-er Regel . Oder: Warum funktioniert 72-er Regel?

Das Ganze basiert auf der Formel zur Berechnung des zukünftigen Wertes. Die Formel, die zeigt, wie viel von deinem Geld zu einem bestimmten Zeitpunkt verzinst wird. Die Formel dafür lautet:

FV = PV * (1+r)ⁿ

Was ist in der Formel enthalten:

PV : das Kapital, das du hast, also der Gegenwartswert

FV : das Kapital wirst du haben 🙂

r : ader Zinssatz, zu dem Ihr Geld steigt

n : die Zeitspanne, in der dein Geld für dich arbeitet

 

Ersetz durch die einfachsten Zahlen. Da wir eine Verdoppelung anstreben, können wir auch berücksichtigen, dass du 2 von 1 Forint sehen willst, und es stellt sich die Frage, wann dies bei einem bestimmten Zinssatz geschieht.

Dann ist der Gegenwartswert 1 und der Zukunftswert 2.

2 = 1 * (1+r)ⁿ

Da die Multiplikation mit Eins nicht dividiert und nicht multipliziert (d.h. multipliziert, aber nur mit Eins, aber es tut es nicht … jedenfalls, lass uns scrollen), können wir weglassen:

2 = (1+r)ⁿ

Anstatt nun sehr tief darauf einzugehen, bitte ich dich, entweder die Authentizität dieses Schrittes zu akzeptieren oder sich an deinen Mathematiklehrer zu wenden.
Da wir hier nach Zeit suchen, ist also n die Frage, also sind wir gespannt auf den Wert des Exponenten. Dazu wird der natürliche Logarithmus verwendet.

ln 2 = ln(1+r)ⁿ

ln 2 = n * ln(1+r)

0,693 = n*r

n = 0,693/r

Dann drückst du die Zinsen entweder als Dezimalbruch aus, d.h. du führst die Operation 0,693 / 0,1 mit 10 % Jahreszins durch, oder du multiplizierst sie mit 100, also 69,3 / 10 %.

Dies ist jedoch sehr schwer zu zählen, insbesondere im Kopf. Also suchten kluge Leute nach einer Zahl, die diesem Wert sehr nahe kommt, aber viel mehr Teiler hat. Und das ist nichts anderes als 72.

In diesem Artikel ist die mit der Anwendung von 72-es Regel verbundene „Hausaufgabe“ anstelle der üblichen „Fragen“ der Abschluss.

Du planst, im Laufe der Zeit eine Dividende von 10 Millionen HUF aus deinem Unternehmen herauszunehmen und möchten weißt, was du in dem einen oder anderen Fall tun musst. Wie verwendest du 72-er Regel, um zu berechnen, was du tun musst, ist es dir wert?

1. Wie hoch ist die durchschnittliche Rendite, die du erzielen musst, um in 10 Jahren einen solchen Betrag von den dafür bereitgestellten 1 Million Forint heute abzuheben?
2. Wenn Ihre erwartete jährliche Rendite 8 % beträgt und du den Betrag in 5 Jahren sehen magst, wie viel musst du heute zurücklegen?

Eine kleine Hilfestellung, wenn du nicht weiterkommst:

1. Beispiel
   
   1 Million Anfangskapital
   1x verdoppelt: 2 Millionen
   2x verdoppelt: 4 Millionen
   3x verdoppelt: 8 Millionen,
   und dafür brauchen wir noch ein Viertel von 8 Mio. Da wir hier 10 Jahre haben, stellt sich die Frage, wie viel Geld in einer durchschnittlichen Verdopplung wachsen muss, um 10 Mio. nach 3,25 Zyklen für das Jahr 10 abzuheben , die 72-er Regel ist keine gerade Linie (nicht linear), daher ist die Verwendung von Jahreszinssätzen meist ein Anhaltspunkt. Wenn du eine so hohe Rendite berechnen magst, erfordert 72-er Regel eine monatliche Aufschlüsselung zur Klärung.

Mal sehen, wenn wir jährliche Ergebnisse erzielen wollen.
Wenn ich mein Geld in 10 Jahren 3,25x verdoppeln möchte, dann muss ich im Durchschnitt jedes Mal in 10 / 3,25 = 3,07 Jahre verdoppeln.

72/3,07 = 23,4 % / Jahr

Wenn wir uns etwas entspannen und sagen, dass die 3 Doppel noch wenig sind, brauchen wir auch eine 4, dann 10/4 = 2,5 Ich muss jedes Jahr doppelt so viel Geld sehen.

72/2,5 = 28,8 %/ Jahr

Obwohl die Exponentialfunktion als „DIY“-Methode etwas schwierig zu verwenden ist, kann man aus der Vergangenheit sehen, ob man hineinschneidet oder nicht.

Wenn du sehr an der genauen Berechnung hängst:

Ein wenig mehr Klarstellung, um zu sehen, wie viel es bedeutet, jahrelang oder monatelang an eine solche Funktion zu denken:
10 Jahre sind 120 Monate. Wenn 120 / 3,25 = 36,9, dann wollen wir alle 37 Monate 2x so viel Geld sehen.

72/37 Monate = 1,95% / Monat

(Dies macht eine Verdoppelung der Kontrolle, vorausgesetzt, du kapitalisierst monatlich)

Geprüft durch eine Zinseszinsrechnung liegt die erwartete Rendite bei ca. 32%, aber hier schien es von Anfang an so, als müsste man insgesamt nicht 1 Million zurücklegen, wenn man realistischerweise nach 10 Jahren 10 Millionen herausnehmen möchte.
Der Jahresertrag des Beispiels stößt an die Grenze der Rentabilität, ich habe es mehr als einmal gesehen. Aber es gibt natürlich keine Garantie dafür, dass dies immer 10 Jahre lang passiert. Es schadet also nicht, richtig darüber nachzudenken, versprechen dir irgendjemandem etwas.

Lösung von Beispiel 2

Etwas verdrehter: 72/8 = würde sich in 9 Jahren mit 8% Ertrag 1x verdoppeln. Wenn wir 9 Jahre hätten, bräuchten wir 5 Millionen Forint. Aber das ist nicht alles hier.
Hier stellt sich die Frage, wie viel für die 1. Verdopplung fehlt. Es würde noch 4 Jahre dauern, also sollten die 5 Millionen im Verhältnis dazu „hinzugefügt“ werden.

9/9 wäre 1 ganzer Zyklus, aber hier fehlt 4.

4/9 = 44,44%

5.000.000 Ft * 44,44% = 2.222.222,- HUF

Also die Antwort: HUF 7.222.222 ist das Anfangskapital.

Wenn du mit Barwert- und Zukunftswertberechnungen vertraut bist, kannst du diese zur Überprüfung verwenden. Notiz hier jedoch, dass 72-er Regel als Faustregel gilt. Während die Berechnung also grob ausfällt, wirst du im Endergebnis einige Unstimmigkeiten feststellen.

Wie du siehst, ist die zweite die realistischere Idee. Wenn du eine Dividende machen magst, ist es relativ einfach, deine Grundlagen zu planen. Für den Rest sagen wir, es schadet nicht, etwas Erfahrung zu haben.

Wenn du Fragen hast oder einfach nur kommentieren magst, hinterlass bitte einen Kommentar oder kontaktier uns persönlich.

Dieser Artikel ist auf Englisch und Ungarisch verfügbar.
	The rule 72
	Mi a 72-es szabály?